Elemen-elemen dasar teori permainan

Two-person, zero-sum game
Ada dua jenis persoalan Two-person, zero-sum game. Pertama, pemain yang posisi pilihan terbaiknya bagi bagi setiap pemain dicapa dengan memilih satu strategi tunggal sehingga permainannya disebut permainan strategi murni (pure-strategi game). Kedua, permainan yang kedua pemainnya melakukan pencampuran terhadap strategi-strategi yang berbeda dengan maksud untuk mencapai posisi pilihan terbaik. Disebut strategi permainan campuran (mixed-strategy game)

pure-strategi game
pemain yang akan memaksimumkan dan mengidentifikasi strategi optimumnya dengan menggunakan criteria maksimum, sedangkan pemain yang meminimumkan akan mengidentifikasi starategi optimumnya dengan menggunakan criteria minimaks. Jika nilai sama maka permainan telah terpecahkan. Dalam kasus seperti itu, maka telah terjadi titik keseimbangan. Disebut saddle point. Jika nilai maksimin tidak sama dengan minimaks, maka titik keseimbangan tidak akan tercapai dan berarti tidak dapat diselesaikan dengan strategi murni sebaliknya dilakukan dengan strategi campuran
criteria maksimin (untuk pemain yang memaksimumkan)
dapatkan nilai minimum dari masing-masing baris. Nilai terbesar (nilai maksimum) dari nilai-nilai minimum ini adalah nilai maksimin. Dengan demikian, maka untuk permainan dengan strategi murni ini, strategi optimumnya adalah baris tempat nilai maksimin terletak.
criteria minimaks (untuk permainan yang meminimumkan)
dapatkan nilai maksimum pada masing-masing kolom. Nilai terkecil (nilai minimum) dari nilai-nilai maksimum ini adalah nilai minimaks. Dengan demikian, maka untuk permainan dengan strategi murni ini, strategi optimumnya adalah kolom tempat nilai minimaks terletak.

mixed-strategy game
pada game yang tidak memiliki saddle point, penyelesainannya harus dilakukan dengan menggunakan strategi campuran. Para pemain dapat memainkan seluruh strateginya sesuai dengan set probabilitas yang telah ditetapkan. Solusi persoalan strategi campuran ini masih didasarkan pada kriteria maksimin dan minimaks. Perbedaanya adalah kolom memaksimumkan ekspektasi payoff terkecil, sedangkan baris meminimumkan ekspektasi payoff terbesar pada suatu baris. Seperti halnya strategi murni, pada strategi campuran berlakunya hubungan. Ada beberapa metode untuk menyelesaikan permainan jenis ini, diantaranya adalah dengan cara grafis dengan menggunakan program linier.

Sumber:
Dimyanti, Ahmad. Operations Research. Model-model pengambilan keputusan. Sinar Baru Algensindo. Bandung. 1999.