Programa dinamis

Adalah suatu teknik matematis untuk membuat suatu keputusan dari serangkaian keputusan yang saling berkaitan. Model ini digunakan untuk mempermudah penyelesaian persoalan optimasi yang mempunyai karakteristik tertentu. Dasar dari programasi dinamis ini adalah membagi persoalan menjadi beberapa bagian yang lebih kecil sehingga memudahkan penyelesaiannya berbeda dengan programa lain. Persoalan programasi dinamis ini tidak ada formulasi matematis yang standar.

Karakteristik programa dinamis.
1. Persoalan dapat dibagi menjadi beberapa tahap (stage), yang masing-masing stage diperlukan adanya keputusan. Pada ilustrasi diatas, persoalan dibagi menjadi 4 stage. Pada tiap stage merupakan penempatan kota tujuan berikutnya yang harus ditempuh.
2. Masing-masing stage terdiri atas sejumlah state yang berhubungan dengan stage yang bersangkutan. Pada ilustrasi diatas, state yang berhubungan dengan masing-masing stagenya adalah kota yang dapat disinggahi pada masing-masing tahap perjalanan.
3. Hasil dari keputusan yang diambil pada setiap stage ditransformasikan dari stage yang bersangkutan ke state berikutnya pada stage yang berikutnya pula.
4. Keputusan terbaik pada suatu stage bersfat independent terhadap keputusan yang dilakukan pada stage sebelumnya.
5. Prosedur pemecahan masalah dimulai dengan mendapatkan cara (keputusan) terbaik untuk tiap stage dari stage terakhir.
6. Ada suatu hubungan timbale balik yang menidentifikasikan keputusan terbaik untuk setiap stage pada stage n, berdasarkan keputusan terbaik untuk setiap stage pada stage (n+1).
7. Dengan menggunakan hubungan timbale balik ini, prosedur penyelesaian bergerak mundur stage demi stage, pada setiap stage berusaha diperoleh keputusan optimum untuk masing-masing stage hingga akhirnya diperoleh eputusan optimum yang menyeluruh, mulai dari stage awal.

Programa dinamis deterministic
Suatu cara untuk mengategorikan persoalannya dengan cara melhat bentuk fungsi tujuan. Contoh, fungsi tujuannya mungkin meminimumkan jumlah kontribusi dari masing-masing stage atau dapat pula memaksimumkan atau meminimumkan hasil perkaliannya, dan sebagainya. Cara pengkategorian lainnya yang lain didasarkan pada keadaan dari kumpulan (set) state pada suatu stage. Artinya apakah state itu dapat direpresentasikan sebagai variabel state diskrit atau kontinu, atau mungkin diperlukan suatu vector state (lebih dari suatu variabel). Untuk dapat menentukan state-nya kta harus dapat menentukan pertanyaan seperti:
1. Apakah yang berubah dari suatu stage ke stage berikutnya?
2. Berdasarkan keputusan yang telah dibuat pada stage berikutnya dapat ditentukan?
3. Informasi apa tentang suatu stage yang diperlukan untuk menentukan keputusan optimum berikutnya.

Programa dinamis probabilistic
Berbeda dengan programa dinamis deterministic. Stage berikutnya tidak dapat seluruhnya ditentukan oleh stage dan keputusan pada stege saat ini, teapi ada suatu distribusi yang kemungkinan mengenai apa yang akan terjadi. Namun, distribusi kemungkinan ini masih seluruhnya di tentukan oleh state dan keputusan pada state saat ini. Struktur probabilistk ini mengakibatkan menjadi lebh rumit dari pada untuk prorama dinamis deterministik. Bentuk yang tepat untuk hubungan ini akan ergantung pada bentuk fungsi tujuan secara keseluruhan.

Sumber:
Dimyanti, Ahmad. Operations Research. Model-model pengambilan keputusan. Sinar Baru Algensindo. Bandung. 1999.